SXOLIKO

Όταν ευθεία και κύκλος δεν έχουν κανένα κοινό σημείο λέμε ότι η ευθεία είναι εξωτερική του κύκλου. Όταν ευθεία και κύκλος έχουν ένα μόνο κοινό σημείο Μ, η ευθεία λέγεται εφαπτόμενη του κύκλου στο σημείο Μ. Όταν ευθεία και κύκλος έχουν δύο κοινά σημεία Α και Β, η ευθεία λέγεται τέμνουσα του κύκλου ή λέμε ότι η ευθεία τέμνει τον κύκλο στα Α και Β

Κατασκευάζουμε έναν κύκλο (Ο, ρ) και μια γωνία,  οποίας η κορυφή συμπίπτει με το κέντρο Ο του κύκλου. Η γωνία αυτή λέγεται επίκεντρη γωνία.   Ως μέτρο ενός τόξου ορίζεται το μέτρο της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας, δηλαδή το μέτρο ενός τόξου το μετράμε σε μοίρες.

Κύκλος λέγεται το σύνολο όλων των σημείων του επιπέδου που απέχουν την ίδια απόσταση από ένα σταθερό σημείο Ο. Η απόσταση αυτή συμβολίζεται με ρ και λέγεται ακτίνα του κύκλου. Το σημείο Ο λέγεται κέντρο του κύκλου. Το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, που συνδέει δύο σημεία Α και Β του κύκλου, λέγεται χορδή του κύκλου. Ειδικά η χορδή που περνάει από το κέντρο του κύκλου λέγεται διάμετρος του κύκλου. Δύο σημεία Α και Β του κύκλου τον χωρίζουν σε δύο μέρη που το καθένα λέγεται τόξο του κύκλου με άκρα τα Α και Β. Κυκλικός δίσκος (Ο, ρ) είναι ο κύκλος (Ο, ρ) μαζί με το μέρος του επιπέδου που περικλείει.

Απόσταση του σημείου Α από την ευθεία ε ονομάζεται το μήκος του κάθετου ευθυγράμμου τμήματος ΑΑΟ από το σημείο Α προς την ευθεία ε. Απόσταση δύο παραλλήλων ευθειών λέγεται το μήκος οποιουδήποτε ευθυγράμμου τμήματος που είναι κάθετο στις δύο παράλληλες ευθείες και έχει τα άκρα του σ' αυτές, π.χ. το ΑΒ.

Ίσως έχετε παρατηρήσει ότι οι μαργαρίτες κλείνουν τα πέταλά τους το βράδυ και το ηλιοτρόπιο στρέφει το άνθος του προς τον ήλιο. Τα φυτά αντιδρούν σε διάφορα ερεθίσματα του περιβάλλοντος (όπως μεταβολές στη θερμοκρασία, στην υγρασία, στο φως) με μικρές κινήσεις. Κάποιες αντιδράσεις των φυτών σε συγκεκριμένα ερεθίσματα ονομάζονται τροπισμοί. Για παράδειγμα, ο βλαστός στρέφεται προς το φως (φωτοτροπισμός) και η ρίζα κατευθύνεται προς το εσωτερικό της Γης (γεωτροπισμός). Οι κινήσεις των φυτών, τις περισσότερες φορές, δεν γίνονται εύκολα αντιληπτές. Για παράδειγμα, ανάλογα με την υγρασία και την ηλιοφάνεια ανοιγοκλείνουν περισσότερο ή λιγότερο τα στόματα των φύλλων τους. Σε άλλες περιπτώσεις, οι κινήσεις των φυτών γίνονται εύκολα αντιληπτές. Για παράδειγμα, η μιμόζα κινεί τα φύλλα της, όταν την αγγίξουμε, και τα εντομοφάγα φυτά κλείνουν ταχύτατα τα φύλλα τους, μόλις τα αγγίξει κάποιο έντομο.

O αθλητισμός χωρίς αμφιβολία ήταν το σπουδαιότερο σύμβολο του αρχαίου ελληνικού πολιτισμού και ένα από τα πιο ζωντανά κληροδοτήματα του αρχαίου κόσμου προς το σύγχρονο. Το μεγαλύτερο αθλητικό γεγονός της ελληνικής αρχαιότητας, ήταν οι Ολυμπιακοί Αγώνες (Ολύμπια), οι οποίοι τελούνταν κάθε τέσσερα χρόνια στον ιερό χώρο της Ολυμπίας, προς τιμή του πατέρα των θεών Δία.  Η αρχή των αγώνων της Ολυμπίας χάνεται στο βάθος της προϊστορίας και συνδέεται με αγώνες θεών και ηρώων. Η θεϊκή καταγωγή που προσέδωσαν οι Έλληνες στους Ολυμπιακούς Αγώνες αλλά και το γεγονός ότι οι αγώνες αποτελούσαν μέρος των θρησκευτικών τελετών πιστοποιούν ότι ο θρησκευτικός χαρακτήρας ήταν το κυρίαρχο στοιχείο των αγώνων.  Ως αφετηρία των Ολυμπιακών Αγώνων θεωρείται το 776 π.Χ. αφού από τότε υπάρχουν τα πρώτα γραπτά στοιχεία. Από το 776 π.Χ. οι αγώνες τελούνταν ανελλιπώς μέχρι το 393 μ.Χ. οπότε και καταργήθηκαν από το Θεοδόσιο τον Α'. Συνολικά τελέστηκαν 293 Ολυμπιακοί Αγώνες. Οι συμμετέχοντες ...

Το ρωμαϊκό κράτος, μετά τον θάνατο του αυτοκράτορα Μάρκου Αυρήλιου εισέρχεται σε περίοδο μεγάλης κρίσης. Η κατάρρευση της οικονομίας παραλύει τους κρατικούς μηχανισμούς. Το πρόβλημα της διαδοχής στο αυτοκρατορικό αξίωμα, που στη Ρώμη δεν είχε λυθεί ποτέ επαρκώς, δίνει την ευκαιρία στην αυτοκρατορική φρουρά, τους Πραιτωριανούς, και στα στρατεύματα της επαρχίας να επιβάλλουν τον υποψήφιο της προτίμησής τους κάθε φορά που τίθεται θέμα διαδοχής. Το αποτέλεσμα: η επικράτηση πλήρους αναρχίας. Οι αυτοκράτορες διαδέχονται ο ένας τον άλλο. Η κρατική εξουσία καταρρέει και μαζί της καταρρέουν όλοι οι κρατικοί θεσμοί. Οι εξωτερικοί εχθροί εκμεταλλεύονται και αυτοί το εσωτερικό χάος, διασπούν τα οχυρωμένα σύνορα και εισβάλλουν στα εδάφη της Αυτοκρατορίας. Στην κρίσιμη αυτή για την Αυτοκρατορία ιστορική στιγμή μια σειρά στρατιωτικών ιλλυρικής καταγωγής που αναγορεύθηκαν αυτοκράτορες από τα στρατεύματά τους με κορυφαίο τον Διοκλητιανό (284-305) πετυχαίνουν, με σειρά μεταρρυθμίσεων, την ανόρθ...

Το ποίημα «Γυάλινα Γιάννινα» βρίσκεται πρώτο στην ομότιτλη συλλογή του Μιχάλη Γκανά. Τα ποιήματά της απηχούν βιώματα και εμπειρίες του ποιητή από το γενέθλιο τόπο του, την Ήπειρο. Στο συγκεκριμένο ποίημα τα Γιάννενα, η πρωτεύουσα της Ηπείρου, προβάλλονται μέσα από την περιγραφή του φυσικού τοπίου και τις δραστηριότητες των κατοίκων τους. Χάραζε ο τόπος με βουνά πολλά κι ανάτελλε τα ζωντανά του, καλούς ανθρώπους και κακούς, νυφίτσες, αλεπούδες, μια λίμνη ως κόρην οφθαλμού και κάστρα πατημένα.  Θα ’ναι τα Γιάννενα, ψιθύρισα, στο χιόνι και στον άγριο καιρό γυάλινα και μαλαματένια. Κι όσο πήγαινε η μέρα, σαν το βαπόρι σε καλά νερά, είδα και μιναρέδες κι άκουσα τα μπακίρια να βελάζουν.

Αν προβληματιστήκατε από το παραπάνω «σενάριο», μπορείτε να καταλάβετε πώς θα αισθανόταν κάποιος συγγραφέας, αν έβλεπε το βιβλίο του να εκδίδεται με το όνομα κάποιου άλλου ή να πουλιέται χωρίς τη θέληση του σε φωτοτυπίες. Οι παραπάνω περιπτώσεις δε διαφέρουν και πολύ από την παράνομη αναπαραγωγή και χρήση προγραμμάτων που έχουν δημιουργήσει προγραμματιστές μετά από πολλές ώρες κοπιαστικής εργασίας. Στα παραδείγματα που αναφέραμε, το αποτέλεσμα της εργασίας ενός μαθητή, ενός συγγραφέα, ενός προγραμματιστή, έχει επιτευχθεί μετά από πνευματική προσπάθεια και αποτελεί προϊόν πνευματικής δημιουργίας. Η πνευματική δημιουργία πρέπει να προστατεύεται, αφού είναι προϊόν επίπονης προσπάθειας και αποτελεί ιδιοκτησία του δημιουργού της. Για το λόγο αυτό, συμφωνά με το νόμο, η πράξη της παράνομης εκμετάλλευσης πνευματικής ιδιοκτησίας θεωρείται άδικη πράξη και τιμωρείται αυστηρά. Τα τελευταία χρόνια το φαινόμενο της αναπαραγωγής και χρήσης προγραμμάτων παρά τη θέληση των δημι...

Το ποίημα που ακολουθεί προέρχεται από τη συλλογή Ειδύλλια η οποία εκδόθηκε το 1884 και άσκησε σημαντική επίδραση στην ποίηση της εποχής με τις νέες εικόνες που έφερνε από την ελληνική φύση, από τον αγροτικό και το νησιωτικό χώρο. Στις εικόνες του συγκεκριμένου ποιήματος κυριαρχεί η ειδυλλιακή διάσταση και η αρμονική συνύπαρξη όλων των μερών του θαλασσινού τοπίου.  Γλυκά φυσά ο μπάτης, η θάλασσα δροσίζεται, στα γαλανά νερά της ο ήλιος καθρεφτίζεται· και λες πως παίζουν μ’ έρωτα πετώντας δίχως έννοια ψαράκια χρυσοφτέρωτα σε κύματ’ ασημένια. Στου καραβιού το πλάι ένα τρελό δελφίνι γοργόφτερο πετάει και πίσω μάς αφήνει. και σαν να καμαρώνεται της θάλασσας το άτι με τους αφρούς του ζώνεται και μας γυρνά την πλάτη. Χιονοπλασμένοι γλάροι, πόχουν φτερούγια ατίμητα και για κανένα ψάρι τα μάτια τους ακοίμητα, στα ξάρτια τριγυρίζοντας ακούραστοι πετούνε ή με χαρά σφυρίζοντας στο πέλαγος βουτούνε. Και γύρω καραβάκια στη θάλασσ’ αρμενίζουν σαν άσπρα προβατάκια που βόσκοντας γυρ...

Πολλοί λένε ότι πρέπει να γυμναζόμαστε σε όλη μας τη ζωή, διότι με αυτόν τον τρόπο προστατεύουμε καλύτερα την υγεία μας. Αν η γυμναστική μας γίνει συνήθεια κατά τη διάρκεια της σχολικής μας ζωής, θα συνεχίσουμε να γυμναζόμαστε σε όλη μας τη ζωή. Τι εννοούμε με τον όρο υγεία Σύμφωνα με τον Παγκόσμιο Οργανισμό Υγείας «Υγεία είναι η κατάσταση της πλήρους φυσικής, πνευματικής και κοινωνικής ευεξίας και όχι απλά η απουσία ασθενειών και αναπηριών». Η τεχνολογία και η αυτοματοποίηση της εποχής καταδικάζουν τα άτομα σε ακινησία. Ενώ οι απαιτήσεις της εποχής μας σε φυσική σωματική εργασία μειώνονται, η ανάγκη για σωματική άσκηση αυξάνει, ακριβώς επειδή η άσκηση μπορεί να συμβάλλει στη φυσική και πνευματική ευεξία. Άσκηση είναι κάθε κίνηση του σώματος και φυσική δραστηριότητα του ανθρώπου στην οποία συμμετέχουν κυρίως μεγάλες μυϊκές ομάδες. Με την άσκηση επιδιώκει κανείς να βελτιώσει την υγεία του και τη φυσική του κατάσταση. Μερικές κατάλληλες για σωστή άσκηση δραστηριότητες ...

Η τροφή εισέρχεται στη στοματική κοιλότητα, όπου με τη βοήθεια των δοντιών, της γλώσσας και του σάλιου πραγματοποιείται η μάσηση και ξεκινάει η διάσπαση των υδατανθράκων (δημιουργία βλωμού). Με την κατάποση η τροφή περνά από το στόμα στον φάρυγγα και στη συνέχεια στον οισοφάγο. Οι κινήσεις του οισοφάγου οδηγούν την τροφή στο στομάχι, όπου αναμειγνύεται με το γαστρικό υγρό και ξεκινάει η διάσπαση των πρωτεϊνών. Από το στομάχι η τροφή περνά στο πρώτο τμήμα του λεπτού εντέρου, το δωδεκαδάκτυλο. Στο λεπτό έντερο διασπώνται τα λίπη, ολοκληρώνεται η διάσπαση των πρωτεϊνών και των υδατανθράκων και τα θρεπτικά συστατικά απορροφώνται από τις εντερικές λάχνες. Στο παχύ έντερο απορροφάται νερό και από τις άχρηστες ουσίες σχηματίζονται τα κόπρανα, που αποβάλλονται από τον πρωκτό.